Brevet 2021 Sciences : sujet et corrigé

Triathlon

Le triathlon est une discipline sportive réunissant trois épreuves : la natation, le cyclisme et la course à pied.

1. Épreuve de natation (6 points)

Les concurrents démarrent le triathlon par une épreuve de natation.

Chronophotographie d’une partie du déplacement d’une nageuse

Sens du mouvement (vers la droite)
Une chronophotographie est une succession de clichés pris à intervalles de temps égaux.

1.1. Décrire la trajectoire de la nageuse.
1.2. Décrire l’évolution de la vitesse de la nageuse au cours du temps. Justifier la réponse.
1.3. Qualifier le mouvement de la nageuse en choisissant deux termes parmi les suivants :
rectiligne / circulaire / ralenti / uniforme / accéléré

2. Épreuve de cyclisme (6 points)

À la sortie de l’eau, les concurrents récupèrent leur vélo.

2.1. Une athlète souhaite utiliser le vélo le plus léger possible parmi deux modèles à sa disposition.

Les dimensions des deux modèles sont strictement identiques. Les volumes des tubes constituant les cadres sont les mêmes. Seul les matériaux utilisés pour les cadres diffèrent.

Préciser le modèle choisi par l’athlète. Justifier.

Données :

• Masse volumique de la fibre de carbone : $1,8\times 10^3{\text{ kg/m}}^3$
• Masse volumique de l’aluminium : $2,7\times 10^6{\text{ g/m}}^3$

2.2. La pression des pneus est une donnée importante pour augmenter les performances. Le graphe ci-dessous donne la pression des pneus recommandée en fonction du poids du cycliste.

Axe vertical : Pression du pneu (en bar) de 5 à 8,5
Axe horizontal : Poids du cycliste en newton (N) de 500 à 900

Déterminer la valeur de la pression à appliquer aux pneus du vélo d’une cycliste dont la masse est de $65\text{ kg}$. Toute démarche proposée sera prise en compte.

Donnée : pour l’intensité de la pesanteur sur Terre, on prendra $g_T=10\text{ N/kg}$.

3. Épreuve de course à pied (13 points)

Les concurrents terminent le triathlon par une épreuve de course à pied.
Sur le parcours, des verres de boisson énergisante à base de glucose sont proposés aux points de ravitaillement.

3.1. Une molécule de glucose a pour formule chimique $C_6{H}_{12}{O}_6$.
Préciser le nombre et le nom de chacun des atomes composant une molécule de glucose.

Donnée : extrait de la classification périodique des éléments

3.2. Au niveau des muscles a lieu une transformation chimique modélisée par la réaction entre le glucose et le dioxygène. Cette transformation s’accompagne d’un dégagement d’énergie.
L’équation de réaction est :
$$C_6{H}_{12}{O}_6+6O_2\to 6C{O}_2+6H_{2}O$$
Justifier qu’il s’agit bien d’une transformation chimique.

3.3. L’énergie chimique est convertie en énergie cinétique et en énergie thermique.
Recopier et compléter le diagramme énergétique d’un muscle, représenté ci-contre.

(Schéma : Une flèche entrante "Energie ...", un cercle "Muscle", deux flèches sortantes "Energie ..." et "Energie ...")

3.4. Pour couvrir ses besoins énergétiques, l’athlète consomme une boisson énergétique.
Durant une heure de course à pied, la dépense énergétique moyenne de l’athlète est d’environ $30\text{ kJ}$ par kg de masse corporelle.
Une athlète de $65\text{ kg}$ court pendant $30\text{ min}$.
Déterminer le nombre de verres de boisson énergisante nécessaires pour couvrir la dépense énergétique sachant qu’un verre de boisson énergisante apporte une énergie d’environ $335\text{ kJ}$ à l’athlète.
Détailler le raisonnement. Toute démarche proposée sera prise en compte.

AIDE AU STATIONNEMENT

Le radar de recul est un système utilisé à l’arrière des véhicules pour faciliter la manœuvre de stationnement.
Il est constitué de 4 capteurs à ultrasons positionnés sur le pare-chocs du véhicule. Lorsqu'un obstacle est détecté (mur, véhicule, arbre, personne…) (Document 1), le système émet des bips sonores et affiche la position de l'obstacle sur un écran au tableau de bord.

Chaque capteur est capable d'émettre et de recevoir des ultrasons. Lorsqu'un obstacle est présent face au capteur, le délai entre l'émission et la réception de l'onde permet de connaitre la distance qui le sépare de l'obstacle (Document 2). Les informations sont ensuite traitées par l’ordinateur de bord.

Document 3 : Affichage du tableau de bord
L’affichage montre une vue de dessus de la voiture avec des arcs de cercle de couleurs :

• Vert (le plus loin)
• Orange (intermédiaire)
• Rouge (le plus proche)

L’affichage au tableau de bord s’active lorsque la distance avec l’obstacle est inférieure ou égale à $2\text{ m}$. Des voyants verts apparaissent puis oranges, puis rouges au fur et à mesure que le véhicule se rapproche de l’obstacle. Ils sont accompagnés d’un signal sonore émis par un buzzer dont le rythme s’accélère lorsque la distance diminue.

Document 4 : signaux visuels et sonores pour le conducteur

Question 1 (2 points)
Donner la fonction d’usage du radar de recul (Rédiger la réponse).

Question 2 (2 points)
Qu’est-ce qu’un capteur ? (Identifier puis cocher la bonne définition)

• Un élément permettant d’avertir par un signal sonore.
• Un élément capable de prélever une information.
• Un élément pouvant transformer un mouvement.
• Un élément permettant d’alimenter en énergie.

Question 3 (3 points)
a) Compléter les 2 affirmations ci-dessous concernant le capteur ultrason en utilisant les mots : court et long.

• Plus la distance est petite plus le délai émission / réception de l’onde est …………...
• Plus la distance est grande plus le délai émission / réception de l’onde est ………….

b) Quel paramètre permet de déterminer la distance entre le véhicule et l’obstacle ?

• Le délai entre l’émission et la réception de l’onde.
• La vitesse du véhicule.
• Le nombre de capteurs.

Question 4 (6 points)
Compléter la chaîne d’information du système d’aide au stationnement.
a) Compléter les 2 cases par une fonction (verbe à l’infinitif).
b) Replacer les solutions techniques sur les pointillés :
Buzzer / Capteur ultrason / Ecran avec voyants / Ordinateur de bord

(Schéma à compléter : Présence d'un Obstacle -> [ACQUERIR] -> [..........] -> [..........] -> Signaux lumineux et sonores)

Question 5 (4 points)
Pour le bon fonctionnement du système, le capteur à ultrasons doit avoir un temps de réponse inférieur à $500\text{ ms}$ et doit capter un obstacle à partir de $2\text{ m}$ de distance.

Document 5 : différents modèles de capteurs à ultrasons

À partir du document 5, choisir le capteur le plus approprié. Justifier le choix.

Question 6 (8 points)
À partir du document 4 et du document 6, compléter les 8 cases blanches de ce programme lié au fonctionnement du radar de recul (les distances sont en mètres).

Document 6 : système de codage informatique des couleurs.
Les couleurs sont notées « RVB » pour le système de codage informatique.

• Code couleur RVB pour le Vert : (rouge 0 ; vert 255 ; bleu 0)
• Code couleur RVB pour le Rouge : (rouge 255 ; vert 0 ; bleu 0)
• Code couleur RVB pour le Orange : (rouge 255 ; vert 150 ; bleu 20)

(Extrait du programme mBot à compléter avec des conditions de distance et des réglages de DEL RVB)