Brevet 2025 Sciences : sujet et corrigé

L’ammoniac est l’un des composés les plus synthétisés au monde. Il sert principalement à fabriquer des engrais que des agriculteurs répandent dans leurs champs pour fertiliser le sol.

Partie 1 : Fabrication de l’ammoniac (14 points)

Dans les conditions normales de température et de pression, l’ammoniac est un gaz de formule chimique $N{H}_3$.

1. Choisir, parmi les modélisations A, B et C du document 1 ci-dessous, celle qui représente l’ammoniac dans les conditions normales de pression et de température en recopiant la lettre correspondante sur la copie.

Document 1 : Modélisations des trois états physiques de la matière

• A : Particules dispersées et désordonnées.
• B : Particules ordonnées et serrées.
• C : Particules désordonnées et serrées.

2. Donner le nom et le nombre des atomes qui composent la molécule d’ammoniac.

Le procédé de synthèse de l’ammoniac est modélisé par l’équation de réaction suivante :
$N_2+3H_2\to 2N{H}_3$

3. Indiquer, en justifiant, si la synthèse de l’ammoniac est une transformation physique ou une transformation chimique.

Une usine de production d’ammoniac souhaite fabriquer 1 tonne d’ammoniac. Pour cela, elle a besoin d’une masse de valeur $m(N_2)=824\text{ kg}$ de diazote. Ce diazote est prélevé dans l’air.

4. Donner la valeur du pourcentage en volume de diazote présent dans l'air.

5. Calculer la valeur de la masse de dihydrogène $m(H_2)$ nécessaire pour fabriquer 1 tonne d’ammoniac en utilisant la loi de conservation de la masse.
   Rappel de conversion : $1\text{ t}=1000\text{ kg}$

Partie 2 : Épandage d’un engrais (11 points)

Pour fertiliser son champ, un agriculteur répand de l’engrais à l’aide d’un tracteur auquel est accrochée une remorque-épandeur (figure 1).

Figure 1 : Schéma d’une remorque-épandeur tirée par un tracteur

Lorsque le tracteur est en mouvement, la remorque-épandeur subit plusieurs actions mécaniques dont :

• l’action du tracteur (action 1),
• l’action de la Terre (action 2).

Document 2 : Schémas représentant des actions mécaniques sur la remorque-épandeur (échelle non respectée)

6. Choisir, parmi les propositions A, B, C et D du document 2 ci-dessus, celle qui modélise correctement l’action mécanique 1 d’une part et l’action mécanique 2 d’autre part, en recopiant la lettre correspondante sur la copie. Les modélisations ont été réalisées sans souci d’échelle.

Pour répandre de l’engrais sur la totalité de son champ, le tracteur doit effectuer 18 passages à une vitesse moyenne de valeur $v=9\text{ km/h}$. La valeur de la longueur du champ (1 passage) est $l=250\text{ m}$, comme le montre le document 3 ci-dessous.

Document 3 : Parcours du tracteur dans le champ (vue de dessus ; échelle non respectée)

7. Calculer la valeur de la durée $t$ nécessaire pour répandre l’engrais sur la totalité du champ. Dans cette question, les manœuvres en bout de champ (demi-tours) ne sont pas prises en compte. Toute démarche, même non aboutie, sera prise en compte.

L’agriculteur doit répandre de l’engrais sur dix champs identiques au précédent. En prenant en compte les manœuvres, les déplacements et les pauses, la valeur de la durée moyenne de traitement d’un champ est $t_{moy}=45\text{ minutes}$.

Pour cela, il décide de louer une remorque-épandeur. Le loueur propose les forfaits suivants :

• Forfait A : 5 heures
• Forfait B : 8 heures

8. Déterminer, en justifiant la réponse, le forfait que doit choisir l’agriculteur pour traiter la totalité des dix champs.

Le robot Oz de la société NAÏO est un robot agricole autonome conçu pour permettre aux maraîchers de cultiver leurs parcelles de façon autonome tout en respectant l’environnement. Il est capable de semer et de désherber avec précision en utilisant un système de guidage GPS, sans recours aux produits chimiques, ni émission de gaz à effet de serre.

Question 1 (4 points)
À l’aide du document 1, indiquer à quel besoin répond le robot Oz. Répondre sur le document annexe 1.

Document 2 : Diagramme des exigences
Le robot doit permettre de cultiver de façon autonome, assurer le désherbage mécanique, avoir une autonomie de 8h (recharge en 6h), s'adapter à la parcelle (modularité, adhérence), gérer ses déplacements et assurer la sécurité.

Question 2 (4 points)
À l’aide du document 2, indiquer l'autonomie de fonctionnement du robot Oz puis les mesures de sécurité qui sont intégrées au robot Oz en cas de problème. Répondre sur le document annexe 1.

Document 3
Le robot Oz fonctionne en utilisant une batterie pour alimenter la carte de puissance... Les informations sur l'environnement sont collectées par le télémètre et le gyromètre, puis traitées par l'interface de traitement qui contrôle aussi le gyrophare.

Question 3 (4 points)
À l’aide du document 3, compléter le diagramme des blocs internes. Répondre sur le document annexe 1.

Document 4 : Données sur le coût énergétique

• Tracteur thermique : 8 L/ha à 1,6 €/L
• Robot Oz : 10 kWh/ha à 0,2 €/kWh

Question 4 (4 points)
À l'aide du document 4, après avoir calculé le coût à l’hectare des 2 solutions, justifier que l’utilisation d’un robot de maraîchage Oz répond aux enjeux économique et écologique. Répondre sur le document annexe 1.

Document 5
Le robot a besoin d'une batterie de 12 V pour fonctionner au moins 8 heures. Puissance en fonctionnement : $P=500\text{ W}$.
Options de batteries : A (1200 Wh), B (2400 Wh), C (3600 Wh), D (4800 Wh).

Question 5 (4 points)
À l'aide du document 5, sachant que le robot est alimenté par une batterie et qu’il reçoit une puissance de $500\text{ W}$ en fonctionnement, quelle batterie permet d'atteindre au moins 8 heures d'autonomie ? Justifier votre choix par un calcul. Répondre sur le document annexe 1.

Document 6
Le robot Oz est programmé pour se déplacer de manière autonome. Il effectue un virage de 90 degrés, avance d'un mètre, puis tourne à nouveau de 90 degrés pour le rang suivant.

Question 6 (5 points)
À l'aide du document 6, compléter le programme sur l’annexe 2. Répondre sur le document annexe 2.