Brevet 2022 Sciences : sujet et corrigé

L’eau est une ressource rare et précieuse au village de Poum situé à $424\text{ km}$ de Nouméa. Pour s’approvisionner en eau potable, la commune dispose de citernes de récupération d’eau de pluie, de plusieurs forages et d’une usine de dessalement sur Tanlo.

En période de sécheresse, l’eau de certains forages devient blanchâtre. « Elle est trouble parce qu’elle est riche en fer » affirme le maire de la commune.

Document 1 : test d’identification des ions

La soude est le nom commun donné à la solution d’hydroxyde de sodium.

Question 1 (6 points) : Réaliser un schéma légendé de l’expérience permettant de vérifier la présence d’ions $F{e}^{2+}$ dans l’eau, en utilisant le document 1. Indiquer le résultat attendu de l’expérience si l’eau contient des ions fer (II).

L’usine de dessalement de Tanlo pompe l’eau de mer et la transforme en eau douce. On utilise le principe de la distillation. L’eau salée est chauffée et se transforme en vapeur d’eau qui ne contient plus de sel dissous. En refroidissant, la vapeur d’eau passe à l’état liquide et on obtient de l’eau douce.

Question 2 (4 points) : Choisir et placer les noms des changements d’états qui ont lieu lors de la distillation de l’eau salée, parmi la liste suivante : solidification, liquéfaction, vaporisation et fusion.

Eau salée liquide $\stackrel{\text{...........................}}{\to }$ Vapeur d'eau (non salée) $\stackrel{\text{...........................}}{\to }$ Eau douce liquide

Pour répondre aux besoins des habitants en eau durant une semaine, l’usine effectue le dessalement de $5{\text{ m}}^3$ d’eau de mer. Le procédé nécessite une énergie électrique de $72\text{ kWh}$. Les appareils de la centrale consomment une puissance électrique de $3\text{ kW}$ lors de ce procédé.

Document 2 : l’énergie électrique $E$, la puissance électrique $P$ et la durée $t$ sont liées par la relation :
$$t=\frac{E}{P}$$
avec :

• $E$ : énergie exprimée en kilowattheure ($\text{kWh}$)
• $P$ : puissance exprimée en kilowatt ($\text{kW}$)
• $t$ : durée exprimée en heure ($\text{h}$)

Question 3 (4 points) : Montrer par un calcul que l’usine doit fonctionner pendant 24 heures pour produire l’eau douce nécessaire aux habitants, en détaillant le calcul et en précisant l’unité.

Pour produire l’énergie électrique nécessaire au fonctionnement de l’usine de dessalement, les habitants peuvent compter sur la centrale solaire de Yandé.

Question 4 (4 points) : Compléter le diagramme énergétique ci-dessous en choisissant parmi les propositions suivantes : énergie électrique, énergie nucléaire, énergie thermique, énergie cinétique et énergie lumineuse.

Source d'énergie : SOLEIL $\stackrel{\text{...........................}}{\to }$ [ Centrale solaire ] $\stackrel{\text{...........................}}{\to }$ (Flèche vers le haut)
(Flèche vers le bas) $\stackrel{\text{...........................}}{\to }$

Lors de la mise en route de l’usine, on souhaite vérifier si l’eau produite est douce.

Document 3 : différentes qualités d’eau

L’échantillon prélevé contient $5$ grammes de sel pour $1$ litre d’eau.

Question 5 (4 points) : Déterminer la qualité de l’échantillon d’eau prélevée à l’aide du document 3.

Document 4 : extrait du tableau périodique des éléments chimiques

La molécule d’eau est constituée de deux atomes d’hydrogène et d’un atome d’oxygène.

Question 6 (3 points) : Donner la formule chimique de la molécule d’eau.

Les éoliennes domestiques permettent de produire sa propre énergie électrique, tout comme des panneaux solaires. Sur le terrain proche de la maison, une éolienne domestique, de taille modeste, peut être installée à la place ou en complément de panneaux solaires photovoltaïques, selon les besoins de l’utilisateur.

Partie A - Choix d’une installation

Document 1 : Comparatif de différents types d’éoliennes.

• ÉOLIENNE TYPE 1 : modèle Savonius
  • Tourne même avec un vent très faible.
  • Tourne lentement même avec un vent très fort.
  • Récupère au maximum $10$ à $20\%$ de l’énergie du vent.
  • Résiste à des vents jusqu’à $200\text{ km/h}$.
• ÉOLIENNE TYPE 2 : modèle Darrieus
  • Ne produit pas d’énergie si la vitesse du vent $<15\text{ km/h}$.
  • Récupère au maximum $40\%$ de l’énergie du vent.
  • Résiste à des vents jusqu’à $220\text{ km/h}$.
  • Très silencieuse.
• ÉOLIENNE TYPE 3 : modèle à axe horizontal
  • Ne produit pas d’énergie si la vitesse du vent $<15\text{ km/h}$.
  • Récupère au maximum $50\%$ de l’énergie du vent.
  • Résiste à des vents jusqu’à $150\text{ km/h}$.
  • Peu silencieuse.

Une famille habite près de la mer dans un endroit assez isolé : elle envisage de produire elle-même son énergie électrique. Le lieu d’habitation est très venté, avec une moyenne annuelle de $22\text{ km/h}$, et il est bien ensoleillé. Une petite éolienne domestique, seule ou couplée à des panneaux solaires, pourrait y être installée. Du fait d’une implantation en zone tropicale, le risque de dommages dû aux cyclones (vitesse du vent pouvant aller jusqu’à $210\text{ km/h}$) est grand et à prendre en compte.

Question 1 (sur 5 pts) : Choisir un modèle d’éolienne.
A l’aide du document 1, cocher dans le tableau ci-dessous la colonne « CHOIX », correspondant au modèle d’éolienne que devrait choisir la famille, et entourer le critère que vous avez pris en compte dans ce choix.

Partie B - Analyse du fonctionnement

Le diagramme des cas d’utilisation (Document 2) permet de donner une vision globale du comportement fonctionnel de l’éolienne domestique. Il présente les différentes interactions entre l’utilisateur et le système.

Document 2 : diagramme des cas d’utilisation de l’éolienne domestique
(Le diagramme montre les interactions entre l'Utilisateur, le Vent et les fonctions : Arrêt, Opération de maintenance, Production normale, Vent trop fort, Vent trop faible, Produire des informations).

Question 2 (sur 5 pts) : Étudier les conditions d’arrêt.
A partir du diagramme ci-dessus (Document 2), lister les 3 cas où l’éolienne peut être arrêtée.

Question 3 (sur 5 pts) : Analyser la chaine d’information.
Compléter sur les chaînes :

• D’information, les 3 espaces réponses, en choisissant les termes techniques manquants (parmi la liste ci-après) ;
• D’énergie, l’espace réponse pour la grandeur de sortie.

Liste des termes techniques à mobiliser :
anémomètre (capteur servant à mesurer la vitesse du vent) ; fils électriques ; hélices ; vitesse du vent ; alternateur (actionneur servant à convertir l’énergie mécanique en énergie électrique) ; éolienne.

• Chaine d'information :
  [ ............................ ] $\to$ (Acquérir) $\to$ [ CALCULATEUR ] (Traiter) $\to$ [ ............................ ] (Communiquer)
• Chaine d'énergie :
  Énergie éolienne $\to$ [ Chaine d'énergie ] $\to$ Grandeur de sortie : [ ............................ ]

Partie C – Prise en compte du développement durable

Question 4 (sur 5 pts) : Préserver son environnement.
Expliquer comment cette famille, en utilisant une éolienne domestique, participe au développement durable de la société.

Partie D - Étude de la programmation de l’éolienne

Si la vitesse du vent est trop faible, ou bien trop forte, l’éolienne s’arrêtera automatiquement. Si une opération de maintenance doit être effectuée, l’éolienne sera arrêtée manuellement par l’utilisateur.

Question 5 (sur 5 pts) : Écrire dans un logigramme.
Compléter les 5 cases vierges du logigramme, décrivant le programme embarqué sur la carte électronique de l’éolienne, en vous aidant des évènements et actions précisés dans le tableau ci-dessous.

ATTENTION, UNE MEME ACTION DOIT ETRE UTILISEE DEUX FOIS !

Gestion de l'éolienne

(Le logigramme commence par "Début", suivi d'un test "Mode maintenance ?", puis de deux autres losanges de décision et de trois rectangles d'action à compléter).