Brevet 2025 Sciences : sujet et corrigé

PREMIÈRE PARTIE : Technologie
Durée 30 min - 25 points

Le système intelligent KARA™

Document 1 – Présentation du système intelligent KARA™
La commune de Dumbéa souhaite réduire la consommation électrique de son éclairage public en installant, sur les lampadaires existants, un système intelligent nommé KARA™.
Le système KARA™ utilise la technologie de détection de mouvement pour contrôler l'éclairage des lampadaires de manière intelligente. Installé au niveau de son optique à LED, il permet :

• de détecter la présence de personnes ou de véhicules à proximité du lampadaire
• d’ajuster automatiquement l'intensité lumineuse en conséquence.

Question 1 (3 points) : Appropriation du système
À l’aide de la description du Document 1, cocher parmi les trois propositions ci-dessous, celle correspondant à la fonction d’usage du lampadaire équipé du système intelligent KARA™.
Le système intelligent KARA™ permet de contrôler l’éclairage des lampadaires en leur donnant l’ordre :

• d’éclairer en continu jour et nuit.
• d’éclairer en ajustant l’intensité lumineuse uniquement lors du passage d’un véhicule ou d’un piéton la nuit.
• d’éclairer la nuit en continu même sans présence de personnes ou de véhicules.

Document 2 – Le principe de fonctionnement d’un lampadaire équipé du système KARA™
Le système KARA™ est alimenté en énergie électrique et permet, grâce :

• au capteur optique de détecter la présence de personnes ou de véhicules à proximité des lampadaires et de mesurer la luminosité ambiante.
• au calculateur, d’ajuster l'intensité de l'éclairage de l’optique à LED du lampadaire en fonction des conditions de luminosité extérieure.
• au module de communication sans fil de mettre en réseau l’ensemble des lampadaires et de gérer à distance l’éclairage.

Question 2 (5 points) : Association de fonctions techniques et de solutions techniques
À l’aide au Document 2 et de l’exemple donné, relier dans le tableau ci-dessous, chaque fonction technique du système étudié à sa solution technique.

Question 3 (6 points) : Choix de solutions techniques
Document 3 – L’échange de données dans le système KARA™
Dès qu’un lampadaire détecte une présence, il envoie l’information au lampadaire suivant, grâce au son module de communication. Le lampadaire suivant déclenchera par anticipation son éclairage et ainsi de suite. Distance entre les lampadaires : $35\text{ m}$.
Le débit d’informations échangées entre deux lampadaires doit être strictement inférieur à $2\text{ Mbits/s}$ ($2\text{ Meˊgabits par seconde}$).

Document 4 – Les technologies de communication sans fil

En utilisant les informations contenues dans le Document 3 et le tableau des technologies de communication Document 4, choisir le type de communication le plus adapté pour l’échange de données entre deux lampadaires. Justifier ce choix par rapport à la portée, au débit et à la consommation d’énergie de la solution technique choisie.

Question 4 (6 points) : Programmation de l’éclairage des lampadaires
Document 5 : La gestion de l’éclairage du système KARA™
Quand la luminosité ambiante de la rue devient insuffisante, le système KARA™ gère l’éclairage des lampadaires de la façon suivante :

• Si le capteur optique détecte un piéton, le lampadaire s’allume et son éclairage est à $100\%$ de sa puissance.
• Si le capteur optique détecte un vélo, le lampadaire s’allume et son éclairage est à $50\%$ de sa puissance.
• Si le capteur optique détecte une voiture, le lampadaire s’allume et son éclairage est à $20\%$ de sa puissance.
  Grâce à cette solution, on économise $70\%$ d’énergie par rapport à un lampadaire qui n’a pas de capteur du type KARA™.

a- Après lecture du Document 5, compléter le programme du calculateur en indiquant les numéros correspondant aux bonnes actions sur l’éclairage et aux évènements détectés par le système KARA™.
b- Expliquer la raison pour laquelle le système KARA™ déclenche un éclairage à seulement $20\%$, lors du passage d’une voiture.

Question 5 (5 points): Recherche de solutions techniques
Document 6 : Les caractéristiques de la zone d’éclairage au sol en fonction de la hauteur des lampadaires

En utilisant les données du Document 6, trouver la hauteur du lampadaire permettant un éclairage au sol de $270{\text{ m}}^2$. Indiquer comment le résultat est obtenu et préciser l’unité de la hauteur du lampadaire.

DEUXIÈME PARTIE : Physique-Chimie
Durée 30 min - 25 points

Le lait calédonien en bouteille
Au sein de l’unité « Physico-Chimie » de la DAVAR des analyses sont effectuées pour garantir la qualité du lait (protéines, matières grasses).

Question 1 (6 points) – L’azote
Pour connaître le pourcentage de protéines contenues dans un échantillon de lait, le technicien mesure la quantité d’atomes d’azote.

Document 1 – De la protéine au noyau de l’atome

• Protéine : $10^{-9}\text{ m}$
• Atome d'azote : $10^{-10}\text{ m}$
• Noyau de l'atome d'azote : $10^{-15}\text{ m}$

Question 1-1 : Compléter les phrases en choisissant parmi les propositions suivantes :
atomes • vide • $10^{-15}\text{ m}$ • protéines • électrons • protons • $10^{-10}\text{ m}$ • noyau • $10^{-9}\text{ m}$
Les ... sont des molécules organiques indispensables à la vie. Elles sont principalement composées d’... comme le carbone, l’hydrogène, l’oxygène et l’azote. L’azote a une taille d’environ ... . Il est composé en son centre d’un ... $100000$ fois plus petit. L’azote est électriquement neutre car il y autant d’ ... chargés négativement que de ... chargés positivement.

Document 2 – Extrait du tableau périodique des éléments chimiques
Représentation ${}_Z^{A}X$ avec $A$ : nombre de nucléons et $Z$ : nombre de protons.

• Carbone : ${}_6^{12}C$
• Azote : ${}_7^{14}N$

Question 1-2 : Donner le nombre d’électrons présents dans l’atome d’azote et dans l’atome de carbone. Justifier la réponse à l’aide du document 2.

Question 2 (7 points) – Mesurer la masse d’un échantillon de lait
Document 3 – Mesures de la masse d’une fiole jaugée de $100\text{ mL}$ sans lait ($146,0\text{ g}$) et avec lait ($249,0\text{ g}$)

Question 2-1 : Écrire le protocole expérimental, en précisant le matériel utilisé, qui permet de déterminer précisément la masse de $100\text{ mL}$ de lait.

Question 2-2 : En déduire à l’aide d’un calcul simple la valeur de la masse de cet échantillon de $100\text{ mL}$ de lait.

Question 3 (6 points) – La stérilisation du lait
Le système de chauffage de la cuve a une puissance électrique $P=4\text{ kW}$. La stérilisation de $10$ litres de lait dure $15\text{ minutes}$.

Document 4 – Relation permettant de calculer l’énergie électrique $E$ utilisée par un appareil
$$E=P\times t$$

• $E$ : kilowattheure (kWh)
• $P$ : kilowatt (kW)
• $t$ : durée en heure (h)

Calculer la valeur de l’énergie électrique $E$ (en kWh) utilisée par la cuve pour stériliser $30$ litres de lait. Détailler les calculs.

Question 4 (2 points) – Le diagramme énergétique
Compléter les deux formes d’énergie manquantes sur le diagramme énergétique du système de chauffage de la cuve (Energie entrante -> Système -> Energie utile / Energie perdue) : Cinétique, Thermique, Lumineuse, Électrique, Mécanique.

Question 5 (4 points) – Processus de fermentation du lait
Lorsque le lait vieillit, il subit une fermentation qui produit de l’acide lactique et des ions $H^{+}$. Choisir en cochant le graphique (A, B ou C) qui représente l’évolution du pH du lait au cours du temps après l’ouverture de la bouteille. Justifier votre réponse.

• Graphique A : pH diminue de $6,5$ à $5,5$
• Graphique B : pH augmente de $5,5$ à $6,5$
• Graphique C : pH augmente de $7,5$ à $8,5$