Brevet 2025 Sciences : sujet et corrigé

Mission Artémis II

Le programme Artémis est un programme de l’agence spatiale américaine dont l’objectif est d’amener un équipage sur le sol lunaire d’ici 2027. La mission Artémis II a pour but principal de tester le fonctionnement d’un vaisseau spatial dans lequel prendront place quatre astronautes. Le premier vol habité est prévu en avril 2026.

Partie 1 : Le vaisseau spatial (14 points)

Les principaux matériaux utilisés pour la construction du vaisseau spatial sont des matériaux à base d'aluminium. L'aluminium est un métal, léger, peu coûteux et résistant.

Document 1 : Extrait de la classification périodique
(Le document présente la notation ${}_Z^{A}X$ où $A$ est le nombre de nucléons, $Z$ le numéro atomique et $X$ le symbole de l'élément. Exemples fournis : ${}_1^1\text{H}$, ${}_2^4\text{He}$, ${}_3^7\text{Li}$, ${}_4^9\text{Be}$, ${}_5^{11}\text{B}$, ${}_6^{12}\text{C}$, ${}_7^{14}\text{N}$, ${}_8^{16}\text{O}$, ${}_9^{19}\text{F}$, ${}_{10}^{20}\text{Ne}$, ${}_{11}^{23}\text{Na}$, ${}_{12}^{24}\text{Mg}$, ${}_{13}^{27}\text{Al}$, ${}_{14}^{28}\text{Si}$, ${}_{15}^{31}\text{P}$, ${}_{16}^{32}\text{S}$, ${}_{17}^{35}\text{Cl}$, ${}_{18}^{40}\text{Ar}$).

1. Indiquer, en exploitant le document 1, le nombre de protons présents dans le noyau de l'atome d'aluminium.

2. En déduire, en justifiant, le nombre de neutrons contenus dans le noyau de l’atome d’aluminium.

Document 2 : Détermination expérimentale de la masse volumique de l’aluminium
Afin de déterminer la valeur de la masse volumique $\rho$ de l’aluminium, on réalise l'expérience ci-après sur un échantillon.

• Mesure de la masse $m$ de l’échantillon : la balance affiche $16,4\text{ g}$.
• Mesure du volume $V$ de l’échantillon par déplacement d'eau dans une éprouvette graduée : volume $V_1$ avant ajout = $20\text{ mL}$ ; volume $V_2$ après ajout = $26\text{ mL}$ (lecture graphique).

3. Déterminer la valeur, en $\text{g/mL}$, de la masse volumique $\rho$ de l’aluminium à partir des mesures réalisées dans le document 2. Le résultat sera arrondi au dixième.
   Rappel : la masse volumique est donnée par la relation $\rho =\frac{m}{V}$.

Document 3 : Masse volumique de quelques métaux

4. Préciser, en exploitant le tableau du document 3, l’intérêt d’utiliser l'aluminium plutôt qu’un autre métal pour la construction d'un vaisseau spatial.

Partie 2 : Le décollage de la fusée (11 points)

La propulsion de la fusée sera assurée par des moteurs dont le combustible utilisé est le dihydrogène. La réaction de combustion du dihydrogène en présence de dioxygène forme uniquement de l'eau. L'équation de réaction est : $2{\text{ H}}_2+{\text{O}}_2⟶2{\text{ H}}_2\text{O}$

5. Vérifier que, dans cette équation, les atomes d’hydrogène et d’oxygène sont correctement redistribués entre les réactifs et les produits.

Lors du décollage, la fusée, de masse $m=2500\text{ tonnes}$, subit une force de poussée de valeur $F=4\times 10^7\text{ N}$. La fusée décolle si la valeur de la force de poussée $F$ est supérieure à la valeur du poids $P$ de la fusée.

6. Choisir, parmi les propositions A, B et C ci-après, celle qui modélise correctement les actions mécaniques ($F$ et $P$) agissant sur la fusée au décollage (Proposition A : vecteurs opposés de même norme ; Proposition B : $F$ vers le haut, $P$ vers le bas, $F>P$ ; Proposition C : $F$ vers le haut, $P$ vers le bas, $P>F$).

7. Vérifier, en calculant la valeur $P$ de son poids, que la fusée peut décoller. Pour cette question, on prendra $g=10\text{ N/kg}$.
   Rappel de conversion : $1\text{ tonne}=1000\text{ kg}$

LA MACHINE À RECYCLER LES BOUTEILLES

Document 1 : Présente les statistiques sur les déchets plastiques (6,9 milliards de tonnes produites depuis 2015, seulement 9% recyclés). Une entreprise a créé un système qui trie et broie les bouteilles pour en faire des paillettes. Trois récipients montrent le volume occupé par 100 bouteilles selon leur état : entières, compactées ou broyées.

Question 1 (3 points) : À l’aide du document 1, justifier l’importance de recycler les bouteilles plastiques en reprenant les informations utiles du texte.

Question 2 (4 points) : Citer deux avantages qui justifient le broyage des bouteilles.

Document 2 : Présente l'ouverture de l'alimentation en bouteille de la machine avec deux exigences :
1- Un enfant de moins de 8 ans ne pourra pas mettre sa main dans l’ouverture.
2- L’ouverture permettra au maximum le passage de bouteilles ordinaires d’une contenance de 2 litres.

Question 3 (6 points) : Indiquer, en justifiant votre réponse, si les résultats obtenus par trois groupes d'élèves sont vraisemblables :
3.1 Proposition du groupe 1 : Puissance 2 MW, Diamètre 40 cm, Hauteur 1,5 m.
3.2 Proposition du groupe 2 : Puissance 1500 W, Diamètre 20 cm, Hauteur 1,5 m.
3.3 Proposition du groupe 3 : Puissance 1,5 kW, Diamètre 40 cm, Hauteur 1 m.

Document 3 : Diagramme d’utilisation (Flux)
Le diagramme représente les flux (énergie et information) entre l'utilisateur, la bouteille et les composants internes (Capteurs, Carte de commande, Moteurs, Broyeur, etc.).

Question 4 (6 points) : À l’aide du document 3, indiquer par une croix dans le tableau le type de flux qui circule dans la machine pour les numéros 1 à 7.

Document 4 : Principe de fonctionnement et Algorithme
Décrit le fonctionnement : détection du poids (> 50g), analyse de la transparence (luminosité > 80 pour transparent, < 80 pour couleur), orientation de la trappe (0° ou 30°), et cycle de broyage (5 secondes).

Question 5 (6 points) : À l’aide du document 4, compléter le programme de commande (6 cases à remplir dans les structures 'si...alors' et les commandes d'actionneurs).