Bac 2022 Physique-chimie : sujet et corrigé

Le benzoate de méthyle de formule $C_6{H}_{5}COOC{H}_3$ est utilisé en parfumerie, il possède en effet une odeur agréable de goyave.
L’objectif de cet exercice est de déterminer le rendement de la synthèse en laboratoire du benzoate de méthyle par extraction de l’ester obtenu et par titrage de l’acide benzoïque restant.

1. Étude de la réaction de synthèse du benzoate de méthyle.

L’ester est synthétisé à partir d’acide benzoïque et de méthanol. L’équation de la réaction modélisant cette transformation chimique est donnée ci-dessous.

(Figure 1. Équation de la réaction modélisant la transformation chimique : Acide benzoïque + Méthanol $\rightleftarrows$ Benzoate de méthyle + D)

1.1. Nommer le groupe caractéristique entouré sur la molécule d’acide benzoïque.
1.2. Vérifier que la molécule D correspond à la molécule d’eau.

2. Étude du mode opératoire.

Les étapes du protocole de synthèse de l’ester sont les suivantes :

• Étape 1. Dans un ballon, introduire $12,2\text{ g}$ d'acide benzoïque, $4,0\text{ mL}$ de méthanol, 3 gouttes d'acide sulfurique concentré et quelques grains de pierre ponce. Chauffer à reflux sous la hotte pendant 1 heure sous ébullition douce.
• Étape 2. Après refroidissement, verser le contenu du ballon dans une ampoule à décanter contenant environ $50\text{ mL}$ d’une solution saturée de chlorure de sodium (eau salée saturée). Agiter en dégazant régulièrement et séparer la phase aqueuse de la phase organique.
• Étape 3. Ajouter alors à la phase organique $50\text{ mL}$ d’une solution aqueuse d’hydrogénocarbonate de sodium ($N{a}^{+}(aq)+HC{O}_3^{-}(aq)$). Dégazer puis séparer les deux phases après décantation.
• Étape 4. Sécher la phase organique avec du chlorure de magnésium anhydre puis filtrer en recueillant le filtrat dans un erlenmeyer propre et sec.

2.1. Préciser le rôle de l’acide sulfurique ajouté dans l‘étape 1 du protocole de synthèse.
2.2. Identifier, parmi les montages représentés figure 2, celui correspondant à l’étape 1 du protocole de synthèse.
2.3. Donner un des intérêts du chauffage à reflux.

Données :

2.4. En étudiant les pictogrammes de sécurité des réactifs, justifier les précautions opératoires prises et citer les précautions d’usage.
2.5. Expliquer le choix d’ajout d’eau salée dans l’étape 2 du protocole de synthèse.
2.6. Identifier les espèces chimiques contenues dans chacune des deux phases mentionnées dans l’étape 2 du protocole de synthèse.

Données :

• Couple acide carbonique / ion hydrogénocarbonate : $C{O}_2,H_{2}O(aq)/HC{O}_3^{-}(aq)$ et demi-équation associée : $C{O}_2,H_{2}O(aq)=HC{O}_3^{-}(aq)+H^{+}$. La valeur du $p{K}_A$ du couple acide carbonique / ion hydrogénocarbonate est égale à $6,4$.
• Couple acide benzoïque / ion benzoate: $C_6{H}_{5}COOH/C_6{H}_{5}CO{O}^{-}$. La valeur du $p{K}_A$ du couple acide benzoïque / ion benzoate est égale à $4,2$.

2.7. Montrer, par l’écriture d’une équation, que l’ajout de la solution aqueuse d’hydrogénocarbonate de sodium ($N{a}^{+}(aq)+HC{O}_3^{-}(aq)$) dans l’étape 3 du protocole de synthèse permet de transformer l’acide benzoïque $C_6{H}_{5}COOH(s)$ restant en ion benzoate $C_6{H}_{5}CO{O}^{-}(aq)$.

3. Identification de la molécule obtenue par spectroscopie infrarouge.

Après l’étape 4 du protocole de synthèse, le spectre infrarouge en phase liquide de la molécule synthétisée a été réalisé (Figure 3).

Données : Tableau de données de spectroscopie infrarouge (IR)

3.1. En utilisant les données, montrer que le spectre de la figure 3 peut correspondre à la formule chimique du benzoate de méthyle.

4. Rendement de la synthèse.

L’équation de la réaction modélisant la transformation chimique de synthèse du benzoate de méthyle est la suivante : $C_7{H}_6{O}_{2(l)}+C{H}_4{O}_{(l)}\rightleftarrows C_8{H}_8{O}_{2(l)}+H_2{O}_{(l)}$

Données :

4.1. À l’aide des données présentes dans l’étape 1 du protocole de synthèse et celles ci-dessus, déterminer les quantités de matière des réactifs $n_{i,alcool}$ et $n_{i,acide}$ mis en présence.
4.2. En déduire que ces réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.
La masse expérimentale $m_{exp}$ obtenue de benzoate de méthyle est égale à $9,11\text{ g}$.
4.3. Recopier sur votre copie et compléter le tableau d’avancement ci-dessous :

4.4. Déterminer les valeurs des quantités de matière de l’ensemble des espèces présentes à l’état final notées $n_{acide,eq}$, $n_{alcool,eq}$, $n_{eau,eq}$ et $n_{ester,eq}$ correspondant à l’équilibre chimique.
4.5. Montrer que le rendement $r$ de la synthèse s’approche de $67\%$.
4.6. Proposer une méthode permettant d’améliorer le rendement de cette synthèse.

5. Vérification de la quantité de matière en ions benzoate restante à l’aide d’un dosage spectrophotométrique.

À l’issue de la synthèse, l’ajout de la solution d’hydrogénocarbonate de sodium a permis la transformation de l’acide benzoïque $C_6{H}_{5}COOH(aq)$ noté $AH(aq)$ n’ayant pas réagi en ions benzoate $C_6{H}_{5}CO{O}^{-}(aq)$ notés $A^{-}(aq)$.
On se propose de déterminer la quantité de matière d’ions benzoate restante, notée $n(A^{-})$, dans la phase aqueuse de volume total égal à $100\text{ mL}$ en réalisant un dosage par spectrophotométrie.

5.1. À l’aide du graphe de la figure 4, expliquer à quelle longueur d’onde $\lambda$ le spectrophotomètre doit être réglé pour les futures mesures.
5.2. Identifier le domaine spectral dans lequel l’absorbance est maximale.
On dilue 100 fois la solution aqueuse obtenue après la synthèse. À l’issue de la dilution, la nouvelle solution est appelée la solution $S$.
On réalise à partir d’une solution mère de benzoate de sodium $S_0$ de concentration $c_0=1,0\times 10^{-2}\text{ mol}\cdot L^{-1}$ une gamme étalon constituée de 4 solutions diluées $S_1,S_2,S_3$ et $S_4$ versées dans des cuves de quartz identiques.
On rassemble les résultats dans le tableau de la figure 5.

Figure 5. Tableau des résultats du dosage spectrophotométrique

La verrerie disponible au laboratoire est la suivante :

• Béchers de $50\text{ mL},25\text{ mL},100\text{ mL}$
• Pipettes jaugées de $10,0\text{ mL},20,0\text{ mL},25,0\text{ mL}$
• Fioles jaugées de $50,0\text{ mL},100,0\text{ mL}$

5.3. Parmi la verrerie disponible, déterminer celles permettant de réaliser la préparation d’un volume $V$ égal à $100,0\text{ mL}$ de solution $S_3$ par dilution à partir de la solution mère $S_0$.
Les mesures spectrophotométriques sont reportées dans la figure 6. On mesure également l’absorbance de la solution $S$ : $A_S=0,29$.

5.4. Montrer que la quantité de matière en ions benzoate $n(A^{-})$ restante dans la phase aqueuse issue de la réaction d’estérification est égale à $3,3\times 10^{-2}\text{ mol}$ correspondant également à la quantité de matière d’acide benzoïque restant $n_{acide,eq}$ déterminée à la question 4.4.