Brevet 2024 Sciences : sujet et corrigé

PHYSIQUE-CHIMIE – Durée 30 minutes – 25 points

Les démarches engagées et les essais, même non aboutis, seront pris en compte.

Les taxis volants des Jeux olympiques et paralympiques de Paris 2024

Les taxis volants, objets hybrides entre un drone et un hélicoptère, seront peut-être une des attractions des Jeux olympiques de Paris en 2024. La promesse du taxi volant est de se rendre aux Jeux olympiques sans embouteillage et en quelques minutes. Trois lignes de transport sont prévues pour l’évènement, entre Paris-Charles de Gaulle et Le Bourget, entre Le Bourget et le quai Austerlitz et entre Issy-les-Moulineaux et Saint-Cyr-l’École. L’objet volant, totalement électrique, peut embarquer un pilote et un passager.

Données :

• intensité de la pesanteur sur la Terre : $g=9,8$ N/kg
• masse du pilote : $m_1=75$ kg
• masse à vide du taxi volant : $m_2=700$ kg
• distance parcourue par le taxi volant entre le vertiport d’Issy-les-Moulineaux et celui de Saint-Cyr-l’École : $d=16$ km
• vitesse moyenne du taxi volant : $v=100$ km/h

Afin de réduire au maximum la masse de chaque engin volant, toute la structure est conçue en fibre de carbone.

Extrait de la classification périodique des éléments :

Question 1 (1 point) : donner le symbole de l’atome de carbone.

Question 2 (1 point) : donner le nombre de protons contenus dans l'atome de carbone.

Question 3 (3 points) : indiquer le nombre de neutrons contenus dans le noyau d’un atome de carbone. Justifier votre réponse.

Question 4 (2 points) : identifier les actions mécaniques subies par le taxi posé sur un sol horizontal et nommer les forces modélisant ces actions.

Question 5 (3 points) : parmi les relations suivantes, indiquer celle qui permet de calculer la valeur du poids $P$ d’un objet. Nommer et donner les unités de $m$ et $g$.
$$P=\frac{m}{g};P=m^2\times g;P=m\times g$$

Question 6 (4 points) : calculer la valeur du poids du taxi volant avec le pilote mais sans passager.

Question 7 (3 points) : schématiser simplement le taxi volant et représenter son poids par un segment fléché en prenant pour échelle 1 cm pour 1000 N.

Le taxi volant est équipé de 9 batteries électriques qui alimentent les 18 moteurs électriques.

Question 8 (3 points) : le diagramme de conversion d’énergie ci-contre concerne un des moteurs du taxi volant. Sans recopier le diagramme sur la copie, attribuer aux numéros 1, 2 et 3 les différentes formes d’énergie en choisissant parmi les suivantes : lumineuse, électrique, thermique, cinétique et potentielle, nucléaire.

(Schéma : Énergie ① $\to$ [Moteur] $\to$ Énergie ② ; avec une flèche vers le bas : Pertes Énergie ③)

L’autonomie des batteries permet au taxi volant de voler pendant 19 minutes au maximum.

Question 9 (5 points) : montrer qu’il est nécessaire de changer les batteries du taxi volant après chaque trajet aller effectué entre le vertiport de Saint-Cyr-l’École et celui d’Issy-les-Moulineaux. Un raisonnement avec des calculs est attendu.

TECHNOLOGIE – Durée 30 minutes – 25 points

Toute réponse, même incomplète, montrant la démarche de recherche du candidat sera prise en compte dans la notation.

DOMESPACE

Domespace (figure 1) est une maison ronde, en bois, qui tourne pour profiter au maximum de l’ensoleillement.
Dans un contexte de réduction de l’impact environnemental, cet habitat présente plusieurs avantages :

• faible emprise au sol ;
• utilisation de matériaux respectueux de l’environnement ;
• réduction de la consommation d’énergie.

Document 1 : principe de fonctionnement.
La rotation de la maison peut être commandée en mode manuel ou en mode automatique. La vitesse de rotation étant très lente, elle est quasi imperceptible pour les occupants de la maison.
Le moteur alimenté en énergie électrique (figure 2) convertit cette énergie en énergie mécanique de rotation. Le moteur est relié à un réducteur qui adapte sa vitesse. Une chaîne transmet le mouvement à la maison. Pour faciliter la rotation, la maison est posée sur un roulement à billes de 3 m de diamètre. Un ordinateur muni d’un logiciel de pilotage permet de programmer et de suivre les déplacements de la maison. Le programme permet à la maison de suivre la course du soleil d’Est en Ouest durant la journée puis de revenir à la position initiale durant la nuit. Un capteur de position (figure 2) indique la position de la maison.

LES CHAINES FONCTIONNELLES

Question 1 (8 points) : Sur l’annexe page 7 (à rendre avec la copie). À l’aide du document 1, compléter le schéma de la chaîne d’énergie du Domespace.

PROGRAMMATION DE LA ROTATION

Document 2 :
En mode automatique, la maison pivote à partir de 7 heures du matin pour suivre la course du soleil. Lors de cette rotation de jour, le moteur est commandé vers la droite durant 6 minutes au début de chaque heure. À partir de 19 heures, le programme de rotation de nuit débute. Le moteur est alors commandé en sens inverse vers la gauche, jusqu’à ce que la maison se retrouve à la position de départ. Le moteur tourne à la même vitesse dans les deux sens.

Question 2 (7 points) : Calculer la durée du déplacement de la maison lors de la rotation de nuit, puis sur l’annexe page 7 (à rendre avec la copie), compléter le programme « mode automatique » et le sous-programme « rotation de nuit ».

Question 3 (4 points) : Sur l’annexe page 7 (à rendre avec la copie), une erreur s’est glissée dans le sous-programme « rotation de jour ». Avec ce sous-programme, la maison tourne continuellement pendant 12 heures. Repérer et corriger cette erreur.

PILOTAGE À DISTANCE

Les utilisateurs souhaitent contrôler les mouvements de la maison, même lorsqu’ils ne sont pas présents à leur domicile.

Document 3 : matériels proposés

Question 4 (6 points) : Sur la copie, parmi les six matériels proposés dans le document 3, en choisir trois qui sont nécessaires pour un pilotage à distance par l’utilisateur. Justifier ces choix.

CONTENU DE L'ANNEXE (Page 7) :

Question 1 : Compléter la chaîne d'énergie.

• Énergie d'entrée $\to$ [..........] (Câble) $\to$ Distribuer (Interface de puissance) $\to$ [..........] (Moteur) $\to$ Adapter (..........) $\to$ Transmettre (..........) $\to$ ACTION PIVOTER

Question 2 : Compléter le programme « mode automatique » et le sous-programme « rotation de nuit ».

• Bloc quand je reçois mode automatique : répéter indéfiniment { si heure > [..] et heure < [..] alors [Appel sous-programme : Rotation_de_jour] sinon [Appel sous-programme : Rotation_nuit] }
• Bloc définir Rotation_nuit : répéter [..] fois { envoyer la commande moteur gauche = [..........] ; attendre 6 minutes ; envoyer la commande moteur gauche = [..........] }

Question 3 : Repérer et corriger l'erreur dans le sous-programme « rotation de jour »

• Bloc définir Rotation_de_jour : répéter 12 fois { répéter 6 fois { envoyer la commande moteur droite = marche ; attendre 1 minute } ; envoyer la commande moteur droite = marche ; attendre 54 minutes }